ANÁLISIS ESPACIAL (V). Relaciones espaciales.

ANÁLISIS ESPACIAL (V). Relaciones espaciales.

Los elementos de las diferentes capas geográficas se relacionan entre si. Estas son debidas a diferentes criterios y son la base de un gran numero de procedimientos, pueden haber relaciones topológicas, métricas, etc…

Las relaciones espaciales podrían categorizarse de la siguiente manera:

  • Direccionales: describen el orden en el espacio (Al Norte de, al Sur de..)
  • Topológicas: Describen la vecindad e incidencia, por ejemplo si son disjuntos o si son adyacentes.
  • Comparativas: Describen inclusión, p. ej. está en.
  • Distancia: Lejos, cerca de…
  • Difusas: al lado de, a continuación de…

Las relaciones pueden darse entre todas las combinaciones posibles de entidades geográficas.

Punto

Línea

Polígono

Punto

  punto_PUNTO

Línea

 punto_linea

 LINEA_linea

Polígono

 punto_poligono

 poligono_linea

 poligono_poligono

Para clasificar y definir las relaciones espaciales se basan en tres enfoques principales:

1. Matemático.
2. Psicológico.
3. Geográfico.

  1. Matemático: Pretende formalizar con lenguaje matemático las diferentes relaciones, para poder así analizar y estudiar con herramientas matemáticas las relaciones topológicas y espaciales.
  2. Geográfico: Su necesidad surge a medida que los SIG vienen desarrollándose, ya que aparece la necesidad de expresar las relaciones espaciales de un modo adecuado para implementar estas, así como los distintos algoritmos que se sustentan en ellas. Puede entenderse en cierta forma como una versión práctica del enfoque matemático.

Ambos enfoques son netamente cuantitativos. No obstante para comunicar algún tipo de conocimiento espacial que lleve implícita una relación espacial lo hacemos de forma cualitativa. Entender las relaciones espaciales cualitativas para poder implementarlas en una herramienta lógica como un SIG es en esencia una cuestión de traducción entre un lenguaje natural y uno formal. Los SIG deben combinar enfoques para transmitir de forma sencilla y efectiva el razonamiento espacial. Lo más habitual es convertir conceptos del lenguaje natural al lógico a través de métodos cuantitativos, lo cual no es adecuado para todos los casos.

Relaciones topológicas

Conforman el conjunto principal de relaciones, las usaremos para combinar las geometrías y elementos de dos capas vectoriales según como sean dichas relaciones entre ellas.

De entre estas relaciones destacan:

Predicadores espaciales: Son operaciones de tipo lógico que indican si entre dos objetos geográficos existe o no una relación dada. Cabe destacar que estos objetos se consideran planos en todo momento.

Uno de los primeros sistemas de predicados es el conocido como 4-Intersection. Según este modelo la relación entre dos objetos se define por las intersecciones entre las fronteras de los mismos (sigma A y sigma B)y sus interiores (A y B). Así obtenemos 4 intersecciones con las que conformar una matriz.

matriz4

Para cada intersección se estudia algún invariante topológico, alguna propiedad que sea invariante alas propiedades topológicas, lo más habitual es el contenido, el cual puede ser vacío (0) o no (¬0). Por tanto tenemos 2 posibilidades por cada elemento de la matriz, ello equivale 16 posibilidades diferentes. De estas 8 pueden darse en un plano entre objetos bidimensionales con fronteras cerradas, donde cada una define una región.

A partir de este método se desarrolla el 9-Intersection que lo que hace básicamente es considerar también los exteriores de los elementos a estudiar. Por tanto el número de matrices posibles asciende a 152, no obstante sólo un pequeño subconjunto de estas matrices podrían darse en un plano. En el caso de sólo dos regiones no existiría diferencias entre ambos modelos.

matriz9

En el caso de que considerásemos dos líneas en plano aparecen 25 nuevas relaciones, para las líneas ramificadas tendríamos 21 nuevas relaciones, en lo que respecta a línea y región tendríamos 19 posibles, (20 si las líneas son ramificadas).

Índices métricos

El modelo 9-Intersection deja de lado relaciones basadas en distancias y orientaciones, que son más cercanas al habla común, las cuales se definen mediante cuantificaciones de índices diversos. Dependiendo del tipo de entidades que se consideren existen diferentes tipos de índices:

Región-Línea:

  • Subdivisión: Definición de índices que describen la forma en que la frontera, interior y exterior de la región subdivide la frontera y el interior de la linea. Tratan la forma en que la linea divide el interior de la región y el exterior de ésta. La relación entre la frontera de la región y la línea y la división del perímetro por tramos por intersecciones con la línea.
  • Cercanía:Cuantifican el alejamiento entre partes disjuntas. Tenemos 4 índices definidos.
    • Distancia entre frontera y línea y de la región cuando la linea está fuera de la región.
    • Distancia entre la frontera de la linea y la región cuando la línea está dentro de la región.
    • La distancia del recorrido mínimo entre el interior de la línea y la frontera de la región si el interior de la línea está en el exterior de la región.
    • La distancia del recorrido mínimo entre el interior de la línea y la frontera de la región si el interior de la línea está en el interior de la región.

BIBLIOGRAFÍA:


  • OLAYA, Victor. Sistemas de información Geográfica. Versión 1.0. Descarga

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