Modelos de Superficie. Interpolaciones.

Modelos de Superficie. Interpolaciones.

Un modelo de superficie es una superficie continua que se deriva a partir de una serie de observaciones discretas, es decir, es un tipo de mapa que obtenemos a través de unas muestras puntuales localizadas en algún punto o lugar, por ejemplo, un modelo de elevaciones MDE sería un ejemplo de modelo de superficie, ya que a través de datos puntuales como puedan ser los puntos altimétricos y curvas de nivel de un lugar, podemos recrear el relieve de dicha zona.

El proceso matemático mediante el cual podemos recrear las zonas sin datos se llama interpolación, este método nos permite conocer valores desconocidos en las diferentes observaciones y es aplicable a cualquier fenómeno especial. Obviamente los modelos de superficie se basan en observaciones cuantitativas y no en cualitativas. Para poder interpolar necesitamos que hayan dos condiciones, la primera es que los valores que tengamos registrados no sean aleatorios, es decir, que sigan un patrón, y por otro lado necesitamos que haya una autocorrelación positiva, esto es, que cuanto más próximas estén las observaciones más parecidos serán sus valores. Dependiendo de la fortaleza de esta correlación usaremos un método de interpolación u otro, por ejemplo, si la correlación de estas observaciones es débil, es decir, dispar entre observaciones más o menos próximas, el método geoestadístico kriging sería más idóneo, sin embargo si la correlación es fuerte, métodos más simples pueden ser más eficaces.

Los métodos de interpolación son varios, por un lado tenemos los métodos globales y por otro los métodos locales, a continuación veremos con un poco más de detalle ambos tipos y algunos ejemplos de los más utilizados en arqueología.

        • Métodos globales

Análisis de superficie de tendencia.

Este método es muy útil para establecer las tendencias generales de datos, pero el potencial que tiene para predecir variaciones locales es muy pobre, así como también es muy sensible a los valores atípicos, es decir, valores que se van de la moda (entendiendo moda en su acepción estadística). Así pues, por si solo no ayuda a comprender procesos espaciales. No obstante este es el método de interpolación global más utilizado en arqueología.

Cuadro de diálogo del software ILWIS para el Análisis de superficie de Tendencia

        • Métodos locales

Los interpoladores locales nos permiten modelar superficies para obtener una información lo más exacta posible de la variabilidad local. Hay muchos tipos de interpoladores locales, sin embargo aquí vamos a ver dos básicamente, la interpolación lineal con ponderación de la distancia inversa (IDW) y los splines.

Interpolación lineal con ponderación de la distancia inversa (IDW).

Este interpolador equivale a trazar una línea recta entre dos valores conocidos, por tanto todos los valores contenidos en esa línea serán valores pronosticables. Así pues, este método tendrá más fiabilidad cuantas más líneas se tracen alrededor de estos valores conocidos. Los hay que trazan líneas a los 4 vecinos más próximos, hasta los 8. Sin embargo los hay que trazan hasta los 12 vecinos más cercanos por defecto (IDW12). Estas interpolaciones son fidedignas en el sentido de que conservan los valores originales. Variando el número de vecinos seleccionados, además del peso de la distancia en la fórmula del algoritmo, la superficie resultante se verá alterada.

Este método de interpolación es bueno cuando se trata de puntos muy espaciados, no obstante si el nivel de información es muy importante, una buena alternativa sería el kriging.

Cuadro de diálogo del algoritmo de interpolación IDW en GRASS.

Splines.

Este método es indicado para valores que varían muy poco y lentamente, como las elevaciones. No obstante es un método de interpolación inexacto, ya que altera ligeramente el valor y la posición de los datos originales, generando un resultado muy suavizado. Este método es recomendable para cuando tenemos poco puntos de partida, ya que posibilita obtener nuevos datos.

Cuadro de diálogo del método Splines en GRASS.

      • Kriging

Éste método de interpolación tiene parecidos con el IDW comentado anteriormente ya que pondera la distancia en su fórmula, no obstante, tanto el IDW y el Splines son métodos que no tienen porque ser mejores si la correlación positiva es débil y la distribución de puntos es irregular. Es aquí donde el kriging mejora las deficiencias de los anteriores, puesto que estima mejor estas dos variables. Una de las particularidades de este método es el uso de la geoestadística, que es lo que le permite esta mejora de las estimaciones.

Existen distintas técnicas de kringing dependiendo de las diferentes formas de datos:

    • Kriging ordinario: Es útil en muestras sin valores atípicos, ni valores muy altos, ni muy bajos y sin estructura espacial.

    • Kriging por bloques: Al contrario que el anterior es más indicado para cuando tenemos valores atípicamente altos y/o bajos.

    • Kriging universal: Funciona bien con datos que tienen una tendencia bien definida.

    • Co-Kriging: Éste método es el más indicado para usar información de más de una variable.

Cuadro de diálogo del método geoestadístico Kriging Universal en software SIG gvSIG+SEXTANTE

Después de ver todos estos métodos de interpolación, no squeda la pregunta de ¿Cual es el mejor de todos ellos? Bien, para esta pregunta no hay un respuesta concreta, ya que dependiendo de nuestros datos y de cómo estén estructurados un método será mejor u otro. No obstante, si no lo tenemos claro, siempre podremos guardar datos sin computar (a modo de grupo de control) y llevar a cabo cualquier proceso de interpolación o todos y luego comparar cual de todos ellos se ajusta mejor a nuestro grupo de control.

Deja un comentario